Les filtres SIW
Les filtres sont un élément clé de toute chaine de transmission. En effet, ces derniers doivent satisfaire un certain nombre de contraintes fortes notamment au niveau électrique : bande passante, sélectivité, pertes d’insertion, réjections, temps de propagation de groupe, largeur des bandes atténuées, adaptation ….
De nombreuses technologies sont accessibles pour réaliser les filtres microondes. Nous présentons ici les principales technologies à même de pouvoir réaliser les fonctions du filtrage. Elles peuvent être classées en trois grandes catégories : les technologies acoustiques, volumiques et planaires. Il convient de choisir la technologie la plus appropriée pour répondre aux spécifications du filtre. Sans vouloir être exhaustif, nous allons présenter un tableau récapitulatif des caractéristiques des différentes technologies.
tableau n°1 Comparaison des différentes technologies de réalisation de filtres hyperfréquences
L’examen de ce tableau révèle que les technologies volumiques et planaires sont assez complémentaires. C’est donc tout naturellement que l’idée de les associer est apparue sous la dénotation « Substrate Integrated Waveguide(SIW) »[1]. Elle a été introduite en 2001 par Ke Wu (Université de Montréal). C’est un concept qui consiste à faire fonctionner des cavités volumiques dans l’épaisseur des substrats diélectriques tout en restant compatible avec des accès planaires. Par conséquent, le SIW nous permet de se bénéficier des avantages de ces deux technologies. Techniquement, les cavités volumiques sont enterrées dans le substrat et sont délimitées sur les faces supérieures et inférieures par des plans métalliques, et par des rangés de trous métallisés (vias) sur les faces latérales. Ces vias doivent avoir un diamètre et un espacement suffisamment faibles pour apparaître comme des murs électriques quasi-parfaits à la fréquence de résonance du mode considéré.
[1] D. Deslandes et Ke Wu, « Single-substrate integration technique of planar circuits and waveguide filters », Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on, vol. 51, no. 2, p. 593-596, 2003.
Dimension du guide d'onde SIW et fréquence de coupure
la technologie SIW, techniquement ce sont des guides d’onde réalisés par deux plans métalliques inférieur et supérieur séparés par un substrat diélectrique, dont les faces latérales sont remplacées par des rangées de trous métallisés qui relient ces deux plans. La Figure 1 présente un guide d’ondes de largeur c, enterré dans un substrat d’épaisseur h, avec des rangées des trous métallisés de diamètre d, et espacés entre eux d’une distance p. Plusieurs études ont été menées pour calculer les espacements et les diamètres des vias. Un choix adéquat des paramètres d et p permet de limiter les pertes par radiation, c’est-à-dire la fuite du champ électromagnétique vers l’extérieur du guide.
Au contraire des lignes de transmission qui présentent deux conducteurs permettant la propagation des modes quasi-TEM, les guides d’ondes rectangulaires ne présentent qu’un seul conducteur et ne permettent que la propagation des modes transverse électrique (TE) et/ou transverse magnétique (TM). Dans la direction de propagation du champ électromagnétique Oz (Oz axe longitudinal du guide), les modes TE et TM ne présentent pas de composantes électriques Ez et magnétique Hz, respectivement.
Il existe une différence notable entre les guides d’ondes rectangulaires et les guides SIW. Les guides SIW propagent uniquement des modes TEm0 dans l’épaisseur du substrat. En effet, Les vias sont non jointifs et ne permettent pas l’établissement sur les surfaces latérales du guide de courants surfaciques orientés suivant l’axe longitudinal Oz du guide. Or ces courants surfaciques suivant Oz sont indispensables à l’établissement des modes TEmn (n≠0) et TM dans le guide, leur absence interdit donc de fait l’existence de ces modes. La Figure présente la distribution de lignes de courant du mode fondamental TE10 d’un guide SIW pour lequel l’espacement entre les vias est matérialisé par des fentes étroites sur les faces latérales.
Figure n°1 Guide SIW délimité latéralement par des rangés de vias métalliques
Figure n° 2 : Lignes de courant sur les faces d’un guide SIW : Mode TE10
Comme dans le cas des guides d’ondes rectangulaires conventionnels, pour un guide SIW la fréquence de coupure du mode de propagation est fixée par sa largeur c, mais avec quelques facteurs de correction. La fréquence de coupure d’un guide d’ondes conventionnel est régie par l’équation suivante (1), avec c et h, largeur et hauteur du guide, respectivement et C0 vitesse de la lumière dans le vide.
Une fois que le diamètre des vias et que leur espacement sont déterminés, l’équation suivante (2) permet de calculer précisément la largeur effective du guide SIW. Elle est valide pour d/p<1/3 et d/w <1/5 .
La Figure 3 présente les résultats de simulation d’un guide SIW présentant des rangées de vias comme faces latérales. La structure a été simulée sous HFSS™ en excitant directement l’entrée du guide par le mode considéré. Les résultats de simulation prouvent que les fréquences de coupure mesurées et calculées de 12 GHz sont en bon accord.
Figure n°3 : Simulation EM du guide SIW avec une fréquence de coupure de 12 GHz
Transitions SIW/microruban
Il est possible de réaliser les circuits SIW et les transitions sur un même substrat en utilisant des procédés de fabrication planaire conventionnels comme le circuit imprimé. Les champs électromagnétiques sur une ligne microruban sont situés dans le substrat diélectrique et dans l’air. L’énergie sur la ligne microruban se propage sous un mode quasi-TEM (cf. Figure n°4). La transition en question doit donc assurer une transformation du mode quasi-TEM vers le mode du guide d’ondes utilisé dans les cavités SIW. De plus, la transition doit aussi adapter l’impédance caractéristique du circuit planaire avec l’impédance d’onde d’entrée du guide d’onde qui dépend du mode de propagation considéré.
Figure n°4 : (a) Distribution des lignes du champ électrique dans une ligne microruban (b) Distribution des lignes du champ électrique dans un guide d’onde.
Nous rappelons ici que le mode fondamental du guide d’onde est le mode TE10, il présente un champ électrique maximum au centre du guide, voir Figure n°4. Une grande partie des champs électriques des deux modes (TE10 du guide et quasi-TEM de la ligne microruban) sont donc colinéaires, ce dont nous allons nous servir pour réaliser la transition.
Ensuite, Il n’existe pas de formules analytiques permettant de dimensionner les transitions. Ceci se fait par une succession de simulations électromagnétiques pour en définitive optimiser la transition la plus adéquate pour une bande de fréquence bien déterminée. Pour ce faire, on peut connecter des transitions classiques de type « tapper « de part et d’autre d’un guide SIW, puis on optimise la transmission et la réflexion du dispositif (Figure 5).
Figure n°5 : Optimisation d’une transition « taper » à deux étages
Cavités résonantes en technologie SIW
Un filtre passe bande en guide d’ondes est réalisé par des résonateurs volumiques couplés entre eux par l’intermédiaire des discontinuités qui peuvent être de plusieurs types:
- capacitive,
- inductive,
- inductive à post,
- inductive à iris circulaire,
- à fenêtre rectangulaire,
- à post de hauteur variable.
La topologie des filtres passe bande SIW est similaire à celle des filtres en guide d’ondes conventionnels. Le résonateur est la brique de base d’un filtre. Nous allons donc détailler ici la conception en technologie SIW d’une cavité résonante SIW et ensuite évaluer son facteur de qualité.
Résonateur volumique SIW
La conception des cavités volumiques est basée sur les équations classiques des guides d’ondes. Elles sont construites à partir des tronçons de guide d’ondes en imposant de nouvelles conditions limites dans la direction de propagation de l’onde électromagnétique. Ils sont généralement court-circuités aux deux extrémités. On obtient ainsi une cavité résonante.
Par exemple le mode fondamental de propagation dans un guide d’onde rectangulaire est le mode TE10 et la propagation selon Oz. Les nouvelles conditions aux limites (court-circuit) imposent au champ électrique d’être nul à z=0 et z=l. Le premier mode de résonance apparaît à la fréquence pour laquelle l est la moitié de la longueur d’onde guidé. A cette fréquence de l’énergie électromagnétique est stockée dans la cavité, et la puissance peut être dissipée dans les parois métalliques de la cavité, ainsi que dans le diélectrique remplissant la cavité. La même conception est reproductible dans le cas d’un SIW. Il suffit de remplacer les murs latéraux par des rangées des vias en introduisant des facteurs de correction. On rappelle aussi que la hauteur du résonateur volumique est celle de l’épaisseur du substrat. Une telle structure est présentée sur la Figure n°6.
Figure n ° 6 : Structure d’une cavité SIW rectangulaire
L’équation (3) représente la fréquence de résonance pour une cavité volumique. Cette expression est particularisée pour la technologie SIW par l’introduction de facteurs de correction au travers de ωeff (cf. équation (2) ) et de leff (cf. équation (4)). Cela est dû à l’utilisation des rangées de vias à la place des murs métalliques.
A titre d’exemple, nous avons concu une cavité fonctionnant en bande Ku à la fréquence de 15 GHz. Il s’agit d’une cavité réalisée sur un substrat d’alumine avec une permittivité de 9.9 et une épaisseur de 380 µm. Le mode de résonance est le mode fondamental TE101. Le facteur de qualité d’une telle structure est de l’ordre de 274 en utilisant le « solver eigenmode »(sans excitation) de HFSS™. C’est une valeur importante comparée aux valeurs classiques obtenues avec des solutions planaires classiques (150 maximum). la Figure n°7 illustre la distribution du champ électromagnétique dans cette structure résonante pour les modes TE101 et TE202
Figure n°7 : Distribution du champ électrique pour une cavité SIW (a) en mode TE101 à la fréquence de résonance 15 GHz et (b) en mode TE202 à la fréquence 30 GHz .
Conception d'un filtre SIW
La première étape de conception du filtre consiste à déterminer la fonction de filtrage, l’ordre et la topologie associée pour vérifier les spécifications notamment du point de vue des réjections. Le choix de la fonction de filtrage est initialement basée sur une approximation de Tchebyheff. L’utilisation de fonctions de filtrage de Tchebycheff permet d’obtenir une bien meilleure réjection que celle obtenue par un filtre de Butterworth. D’autre part, cette fonction de filtrage est plus simple que celle d’un filtre elliptique.
Ensuite l’ordre du filtre joue sur le niveau des pertes, plus il est élevé plus elles sont importantes. Il intervient aussi sur le niveau de réjection qui augmente avec l’ordre. Il y a donc un compromis à trouver.
D’une manière générale, les topologies de filtres peuvent être classées en deux catégories :
Les filtres à couplages directs : cette catégorie de filtres est la plus simple. Elle consiste à utiliser uniquement des couplages entre résonateurs adjacents. Ainsi par exemple le résonateur 2 ne sera couplé qu’avec les résonateurs 1 et 3.
Les filtres à couplages directs et croisés : On réalise toujours des couplages entre les résonateurs adjacents, créant ainsi un « chemin » direct permettant à l’énergie de passer successivement par l’ensemble des résonateurs pour aller de l’entrée à la sortie du filtre. Cependant on associe aussi des résonateurs non adjacents par la création de nouveaux couplages. Ainsi par exemple sur un filtre passe bande d’ordre 6 on peut coupler les résonateurs 1 et 6. Ceci permet d’introduire des zéros de transmission qui permettent soit de contrôler et donc d’améliorer la réjection par l’introduction de pôles d’atténuation (ou zéros de transmission ) sur la réponse en amplitude de la transmission du filtre (|S21|) ; soit de contrôler la phase de la transmission du filtre pour la rendre la plus linéaire possible.
Pour les filtres SIW à cavités résonantes couplées par iris, les champs électromagnétique sont bien confinés à l’intérieur de chaque cavité, d’où une synthèse plus conventionnelle.
Il faut d’abord dimensionner les cavités résonantes. Pour cela il faut définir le mode de résonance utilisé. En technologie SIW, on utilise le mode TE101 pour une cavité rectangulaire et le mode TM010 pour une cavité cylindrique. Des formules analytiques permettent de le faire rapidement un premier dimensionnement qu’il convient de valider par des simulations électromagnétiques.
Les couplages sont réalisés par des iris. Pour les dimensionner soit on utilise éléments de synthèse disponibles dans la littérature (abaques, formules…), soit on trace d’abord un abaque donnant le niveau de couplage obtenu en fonction de l’ouverture de l’iris. On effectue donc un ensemble de simulations électromagnétiques mettant en œuvre deux cavités couplées par un iris dont on fait varier la largeur. Pour concevoir le filtre à iris, il suffit donc de construire une structure SIW dont les dimensions des iris déterminées par les méthodes ci-dessus correspondent aux couplages souhaités. Cependant il est généralement nécessaire de procéder par simulation électromagnétiques à une série d’ajustement pour obtenir la réponse optimale.
Pour la conception de filtres SIW à post, les résonateurs sont couplés par des posts. On procède de la même démarche que pour les filtres à couplages par iris. Les deux approches utilisées pour les couplages par iris sont ici déclinées pour les coupages par posts. Les démarches sont identiques.
Une fois les filtres réglés, on introduit alors les transitions. Ces transitions peuvent avoir été préalablement optimisées sur un guide SIW. Cependant, il faut en général les retoucher ainsi que le filtre lorsqu’on associe l’ensemble.
Les figures 8 (a) et 8(b) présentent des structures de filtrage SIW à couplage par iris ou par post en bande ku.
figure n°8 : (a) Filtre passe bande SIW à iris et à transitions « taper » et (b) Filtre passe bande à posts et à transitions « taper »
Conclusion
La hauteur du substrat est importante dans la conception de filtres SIW, elle détermine en association avec la permittivité et la fréquence centrale les dimensions des pistes conductrices, ainsi que le niveau des pertes.
Ainsi pour la technologie SIW, un substrat épais permet donc de minimiser les pertes, mais complique sans doute la réalisation des vias. La détermination de la hauteur optimale de substrat se fait souvent par simulations électromagnétiques. Il est donc important de faire appel à Elliptika dans le but d’obtenir la meilleure solution possible en termes de performances.
Vous trouverez le formulaire de contact ci dessous, ainsi que les autres technologies que l’on maitrise ou notre catalogue « filtrage ».
Les figures suivantes présentent des exemples de réalisation de Elliptika
Filtre passe bande SIW alumine monté en surface sur un circuit imprimé à 27 GHz
Filtre passe bande SIW Alumine fonctionnant à 50 GHz
Filtre passe bande SIW accordable à base de MEMs
Filtre passe bande alumine d’ordre 3 au format hexagonal et à couplage croisé
Filtre passe bande SIW réalisé en circuit imprimé sur un substrat RO 40003
Filtre passe bande SIW accordable à base de diodes pins